[Pro úplnost: Druhým archetypem amerického města je parkoviště.]
Proti diktátu Mřížky je nutné bojovat. Mezi účinné obranné mechanismy patří hraní náhodných her. Jedna taková hra začíná v kterémkoliv z uzlů Mřížky. Nezbytným vybavením je dobře vyvážená čtyřstěnná kostka nebo jiný spolehlivý generátor náhodných čísel v intervalu od jedné do čtyř. [Literárně založení hráči mohou použít například knihu A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates společnosti RAND Corporation. Musí ale počítat s tím, že budou na každé křižovatce dělit pětimístná čísla čtyřmi.]
V prvním kroku si hráč náhodně zvolí jednu ulici. Na každém dalším rohu si hodí kostkou a dál pokračuje podle toho, jaké číslo mu padlo. Ulice, po které přišel, může odpovídat jedničce, dvojka může odpovídat zatáčce doprava, trojka přímému pokračování a čtyřka zatáčce doleva. [Poznamenejme, že na očíslování směrů nezáleží.] Pokud se hry účastní víc lidí, mohou spolu soutěžit. Každý ze skupiny se v takovém případě vydá svou vlastní cestou. Po stém hodu kostkou hráči porovnají své pozice. Vyhrává ten, kdo se nejméně vzdálil od výchozího bodu.
Jiná hra, která protiřečí logice Mřížky, je následující: Hráč si náhodně zvolí jeden blok, tedy nejmenší smyčku obdélníkového tvaru v topologii Mřížky. Vybere si také směr, ve kterém pak obchází blok tak dlouho, dokud si ho někdo z místních lidí, například prodavač, taxikář nebo bezdomovec, nezeptá, jestli se neztratil.
Další hra se nejlépe hraje v rezidenčních oblastech, ve kterých se často vyskytují vlajky. Běžec si vybere výchozí bod v mřížce, z něhož vyběhne náhodně zvoleným směrem. Následujících deset bloků běží přímo a počítá, kolik amerických vlajek na ulici uvidí. Po deseti blocích zahne doprava nebo doleva, v závislosti na tom, jestli je tento počet sudý nebo lichý. Připomeňme, že nula je sudé číslo. Pokud se běžec neuvidí během svého výběhu ani jednu vlajku, bude jeho celková dráha odpovídat čtverci obíhaném po směru hodinových ručiček. Taková možnost je ale hodně nepravděpodobná.
Další možností je odchod na periferii. Vliv centra se v okrajových částech Mřížky zmenšuje, a proto zde vzniká prostor pro nejrůznější druhy deformací. Přímé linie se kroutí, pravé úhly se zvětšují nebo zmenšují, rovnoběžnost mizí, kontinuita naznačených přímek se trhá. Na okraji Mřížky může vzniknout cosi neslýchaného: chaos, antiteze Mřížky.
